Câu hỏi tr 28 CH 2
1. Hãy xác định vận tốc của hành khách đối với mặt đường nếu người này chuyển động về cuối đoàn tàu với vận tốc có cùng độ lớn 1 m/s.
2. Một người bơi trong bể bơi yên lặng có thể đạt tới vận tốc 1 m/s. Nếu người này bơi xuôi dòng sông có dòng chảy với vận tốc 1 m/s thì có thể đạt vận tốc tối đa là bao nhiêu?
3. Một canô chạy hết tốc lực trên mặt nước yên lặng có thể đạt 21,5 km/h. Canô này chạy xuôi dòng sông trong 1 giờ rồi quay lại thì phải mất 2 giờ nữa mới về tới vị trí ban đầu. Hãy tính vận tốc chảy của dòng sông.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tổng hợp vận tốc.
Lời giải chi tiết:
1.
Đổi: 36 km/h = 10 m/s
Gọi:
({overrightarrow v _{1,2}}) là vận tốc của hành khách so với tàu
({overrightarrow v _{2,3}}) là vận tốc của tàu so với mặt đường
({overrightarrow v _{1,3}}) là vận tốc của hành khách so với mặt đường
Suy ra, ta có: ({overrightarrow v _{1,3}} = {overrightarrow v _{1,2}} + {overrightarrow v _{2,3}})
Do hành khách chuyển động về cuối đoàn tàu, tức là ngược chiều chuyển động của đoàn tàu nên ta có:
({v_{1,3}} = - {v_{1,2}} + {v_{2,3}} = - 1 + 10 = 9left( {m/s} right))
Vậy vận tốc của hành khách đối với mặt đường trong trường hợp này là 9 m/s.
2.
Gọi:
({overrightarrow v _{1,2}}) là vận tốc của người so với nước
({overrightarrow v _{2,3}}) là vận tốc của nước so với bờ
({overrightarrow v _{1,3}}) là vận tốc của người so với bờ
Ta có: ({overrightarrow v _{1,3}} = {overrightarrow v _{1,2}} + {overrightarrow v _{2,3}})
- Khi người bơi trong bể nước yên lặng, tức ({v_{2,3}} = 0), ta có:
({v_{1,2}} = {v_{1,3}} = 1left( {m/s} right))
- Khi người này bơi xuôi dòng chảy với vận tốc ({v_{2,3}} = 1left( {m/s} right)), ta có:
({v_{1,3}} = {v_{1,2}} + {v_{2,3}} = 1 + 1 = 2left( {m/s} right))
Vậy nếu người này bơi xuôi dòng sông có dòng chảy với vận tốc 1 m/s thì có thể đạt vận tốc tối đa là 2 m/s.
3.
Gọi:
({overrightarrow v _{1,2}}) là vận tốc của canô so với nước
({overrightarrow v _{2,3}}) là vận tốc của nước so với bờ
({overrightarrow v _{1,3}}) là vận tốc của canô so với bờ
Ta có: ({overrightarrow v _{1,3}} = {overrightarrow v _{1,2}} + {overrightarrow v _{2,3}})
- Khi canô chạy trên mặt nước yên lặng, tức ({v_{2,3}} = 0), ta có:
({v_{1,2}} = {v_{1,3}} = 21,5left( {km/h} right))
- Khi canô chạy xuôi dòng sông, ta có:
(v{'_{1,3}} = {v_{1,2}} + {v_{2,3}} = 21,5 + {v_{2,3}})
( Rightarrow {t_1} = frac{d}{{21,5 + {v_{2,3}}}} Leftrightarrow 1 = frac{d}{{21,5 + {v_{2,3}}}} Leftrightarrow 21,5 = d - {v_{2,3}}) (1)
- Khi canô quay lại, ta có:
(v{'_{1,3}} = {v_{1,2}} - {v_{2,3}} = 21,5 - {v_{2,3}})
( Rightarrow {t_1} = frac{d}{{21,5 - {v_{2,3}}}} Leftrightarrow 2 = frac{d}{{21,5 - {v_{2,3}}}} Leftrightarrow 43 = d + 2{v_{2,3}}) (2)
- Từ (1) và (2) ta suy ra: (left{ begin{array}{l}d = 28,67left( {km} right){v_{2,3}} = 7,17left( {km/h} right)end{array} right.)
Vậy vận tốc chảy của dòng sông là 7,17 km/h.
